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Einführung in die Algebraische Quantenfeldtheorie - Detailseite

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Grunddaten
Veranstaltungsart Seminar Veranstaltungsnummer 32524
Semester WiSe 2011/12 SWS 2
Rhythmus Moodle-Link  
Veranstaltungsstatus Freigegeben für Vorlesungsverzeichnis  Freigegeben  Sprache deutsch
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Belegungsfrist Es findet keine Online-Belegung über AGNES statt!

Termine

Gruppe 1 iCalendar Export iCalendar Export
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer
iCalendar Export Do. 15:00 bis 17:00 wöch
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  Mühlhoff findet statt    
Gruppe 1:
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Mühlhoff, Rainer verantwortlich
Studiengänge
Abschluss Studiengang LP Semester
Diplom  Mathematik Hauptfach ( POVersion: Provisorium )     -  
Diplom  Mathematik Hauptfach ( POVersion: 2004 )     -  
Zuordnung zu Einrichtungen
Einrichtung
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, Institut für Mathematik
Inhalt
Kommentar Algebraische Quantenfeldtheorie ist eine Forschungsrichtung der mathematischen Physik und verfolgt den Ansatz, Quantentheorie (Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie) mittels C*-Algebren, also mittels bestimmter Strukturen aus der Funktionalanalysis, zu formulieren. Algebraische Quantenfeldtheorie ist dabei eng verbunden mit axiomatischen Zugängen zur Quantenfeldtheorie, also Versuchen, die Eigenschaften von Quantenfeldtheorien in mathematisch rigoroser Weise aus einem möglichst kleinen Satz von Axiomen abzuleiten.

Voraussetzungen: Das Seminar wendet sich gleichermaßen an Studierende der Mathematik und Physik des 3.-5. Studienjahres. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse der Funktionalanalysis (Hilbert-Räume und Operatoren) und der Quantenmechanik. In den ersten Vorträgen werden wir die für uns wichtigen Grundkonzepte beider Felder noch einmal in kompakter Weise wiederholen, so dass bei paralleler Lektüre die nötigen Grundkenntnisse auch im Selbststudium angeeignet werden können.

Inhalt: Das Seminar möchte anhand ausgewählter Themen zunächst eine mathematisch rigorose Formulierung quantentheoretischer Grundkonzepte erlangen und dann an die Algebraische Quantenfeldtheorie heranführen. Dabei werden wir - abhängig vom Kenntnisstand der Teilnehmenden . grob in drei Abschnitten vorgehen:

  1. Wiederholung von Grundkonzepten aus der Quantenmechanik und Formulierung mittels Begriffen der Funktionalanalysis ("Quantenmechanik für Mathematiker"); Wiederholung und kompekte Einführung der relevanten Konzepte der Funktionalanalysis (C*-Algebren und ihre Darstellungen).  
  2. Der Übergang von Quantenmechanik zur Quantenfeldtheorie: Grundkonzepte, Axiomatisierungen und algebraische Formulierung. (Fock-Räume, Klein-Gordon-Feld auf dem Minkowski-Raum, Borchers-Uhlmann-Algebren, Wightman-Axiome)
  3. Weiterführende Themen der algebraischen Quantenfeldtheorie und/oder Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Ruamzeiten (je nach Interessenlage der Teilnehmenden. Z.B. Quantisierung von Feldernauf gekrümmten Raumzeiten, Hadamard-Zustände, Spektrale Tripel). 

In diesem Seminar fließen Quantentheorie und Funktionalanalysis, also physikalische und mathematische Gegenstände zusammen. PhysikstudentInnen bietet es die Möglichkeit, quantentheoretische Zusammenhänge in einer mathematisch rigorosen Formulierung neu zu verstehen. MathematikstudentInnen lernen Grundkonzeote und -strukturen der Quantentheorie in der für sie zugänglichen Sprache der Funktionalanalysis kennen.

Organisation: Lehrseminar mit Studentenvorträgen

Aktuelle Informationen: http://www.mathematik.hu-berlin.de/~muehlhoff/

 

Literatur Vorbesprechung, Themenvergabe und Literaturempfehlungen in der ersten Sitzung.

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2011/12. Aktuelles Semester: WiSe 2018/19.
Humboldt-Universität zu Berlin | Unter den Linden 6 | D-10099 Berlin