Kommentar |
Voraussetzung: Grundkurs Analysis I-II (Modul 2), Höhere Analysis I (Funktionalanalysis, Modul 15) Inhalt: Motivierendes Anwendungsproblem: Optimales Heizen. Wiederholung: Endlichdimensionale Optimierung. Schwache Lösungen partieller Differentialgleichungen (PDE). Optimale Steuerung linearer elliptischer PDE: Existenz- und Eindeutigkeitssätze, notwendige Optimalitätsbedingungen (Variationsungleichungen, Differenzierbarkeit in Banachräumen). Adjungierte Gleichungen, Langrange-Methode, Karush-Kuhn-Tucker System. |
Literatur |
Tröltzsch, F.: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg Verlag 2005. Philip, P.: Optimal Control of Partial Differential Equations (Skript zur Vorlesung im SS 2007) |