| Kommentar |
Lern- und Qualifikationsziele
Die Studierenden bekommen ein Basiswissen zur Differential- und Integralrechnung sowie für die statistische Behandlung von Messergebnissen in den Naturwissenschaften vermittelt, die für die Module PTC1, PTC2 und ALT1 erforderlich sind.
Voraussetzungen
keine
Gliederung / Themen / Inhalte
Grundlagen der Mathematik, u. a.
• Komplexe Zahlen: Darstellung, Eulersche Formel, Rechenmethoden
• Funktionsbegriff, elementare Funktionen und Potenzreihen
• Grundbegriffe der Linearen Algebra: Vektoren, Matrizen, Eigenwertprobleme
• Differentialrechnung einer oder mehrerer Veränderlicher: Grenzwerte und Stetigkeit, partielle Ableitungen, Satz von Schwarz, totales Differential, Taylorentwicklung, Kurvendiskussion, Visualisierung
• Integralrechnung: Integration elementarer Funktionen, Lösungsverfahren, Kurvenintegrale und Raumintegrale
• Differential- und Integralrechnung in Polar- und Kugelkoordinaten
• Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit, Lösungsverfahren
• Fehlerrechnung und Statistik: Zufallsvariablen, systematische und zufällige Messfehler, Kenngrößen, lineare Regression
|
