| Kommentar |
*Inhalt: *
Dynamische Systeme spielen in vielen Bereichen der Angewandten Mathematik und der
Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Beispiele sind chemische Reaktionen,
Planetenbewegungen oder Neurodynamik. In dieser Vorlesung werden kontinuierliche und
diskrete dynamische Systeme eingeführt. Zuerst werden Begriffe wie Fixpunkte, periodische
Lösungen und deren Stabilität untersucht. Das Langzeitverhalten wird durch invarianten
Mannigfaltigkeiten und Attraktoren bestimmt. Außerdem werden die Veränderungen eines
dynamischen Systems bei Variationen der Parametern betrachtet (Bifurkationstheorie).
Weitere Schwerpunkte sind gewöhnliche Differentialgleichungen, Phasenraumanalyse,
Grenzzyklen und deren Bifurkationen, diskrete Abbildungen, chaotische Attraktoren.
Anwendungen aus Physik und Biologie werden erwähnt.
*Voraussetzungen: *
Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra und Analytische Geometrie
*Abschluss:* Mündliche Prüfung
*Prüfungszulassungsvoraussetzung:* Regelmäßige Teilnahme an Vorlesungen |
