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Voraussetzungen: Analysis I-IIIa,b; Gewöhnliche Differentialgleichungen Inhalt: In der Vorlesung werden einfache Steuerungsprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen vorgestellt, an ihnen die wichtigsten Grundbegriffe der Kontrolltheorie erklärt und typische Fragestellungen motiviert. Anschließend werden wichtige Resultate aus der linearen Kontrolltheorie bewiesen. Wesentlicher Inhalt der Vorlesung sind Aussagen zur Beobachtbarkeit, zur Steuerbarkeit (Nullsteuerbarkeit, ohne und mit Kontrollrestriktionen), zum Realisierungs- und Identifizierbarkeitsproblem für lineare Kontrollsysteme. Zusätzlich werden verschiedene Arten von Optimalsteuerungsproblemen vorgestellt. Für zeitoptimale Steuerungsprobleme wird ein Existenzsatz, ein Kriterium für Extremalität und ein Maximumprinzip bewiesen. |
