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Modular forms and applications - Detailseite

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  • Online Belegung noch nicht möglich oder bereits abgeschlossen
Grunddaten
Veranstaltungsart Seminar Veranstaltungsnummer 3314526
Semester WiSe 2020/21 SWS 2
Rhythmus keine Übernahme Moodle-Link https://moodle.hu-berlin.de/course/view.php?id=100020
Veranstaltungsstatus Freigegeben für Vorlesungsverzeichnis  Freigegeben  Sprache englisch
Belegungsfrist - Eine Belegung ist online erforderlich Zentrale Frist    01.07.2020 - 28.10.2020   
Veranstaltungsformat Digital

Termine

Gruppe 1
Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer
Do. 09:00 bis 11:00 wöch   Borot findet statt     50
Gruppe 1:
Zur Zeit keine Belegung möglich


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Borot, Gaétan, Professor, Prof. Dr. verantwortlich
Studiengänge
Abschluss Studiengang LP Semester
Master of Science  Mathematik Hauptfach ( POVersion: 2009 )   -  
Master of Science  Mathematik Hauptfach ( Vertiefung: kein LA; POVersion: 2014 )   -  
Zuordnung zu Einrichtungen
Einrichtung
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, Institut für Mathematik
Inhalt
Kommentar

Description: Modular forms are certain functions in the upper-half of the complex plane (or q-series) that transform nicely under the action of SL(2,Z). They can be thought as an analog (on the moduli space of elliptic curves) of polynomials (on the Riemann sphere). Many relations between them follow from the fact they form a finite-dimensional vector space, with beautiful consequences in many different areas of mathematics, not limited to arithmetic. They also appear in physics, e.g. in low-dimensional topology, conformal field theory and string theory.
The first session will consist of a presentation by the lecturer and discussion for the planning of the next talks by the participants. The first half of the semester will cover the basics. Later on, the participants will select a few advanced topics for presentation, for instance among: Hecke theory and L functions ; Viazovska's theorem on optimal sphere packing in dimension 8 ; mock and quantum modular forms ; modular forms in conformal field theory and the monstruous moonshine ; Bloch-Okounkov theorem and enumeration of branched covering of the torus.
Prerequisite: complex analysis. The necessary knowledge on elliptic curves will be introduced in the talks.

Validation by regular attendance and delivering one talk during the term.

Strukturbaum

Die Veranstaltung wurde 2 mal im Vorlesungsverzeichnis WiSe 2020/21 gefunden:

Humboldt-Universität zu Berlin | Unter den Linden 6 | D-10099 Berlin