Gewisse Behauptungen zu den Grundlagen der Mathematik, wie "Zahlen sind Mengen", "die gesamte Mathematik ist auf Mengentheorie reduzierbar", "eine vollständige Kenntnis mathematischer Theorien ist nicht möglich", "Endlichkeit ist nicht erststufig definierbar", "die Mathematik lässt sich auch kategorientheoretisch fundieren", sind eigentlich philosophische Thesen. Obwohl nichttrivial, werden sie doch gerne als recht unstrittig behandelt; sie scheinen nämlich auf (meta-)mathematischen Lehrsätzen zu beruhen oder gar nur populäre Formulierungen von solchen zu sein. Diese Lehrsätze werde ich darstellen; und ich möchte erörtern, inwiefern sie die genannten philosophischen Thesen implizieren oder nahe legen.
