| Kommentar |
Inhalt:
Das Ziel der Kontrolltheorie ist die Optimierung der Steuerung von Systemen, die durch Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen mit willkürlich regelbaren zusätzlichen Parametern beschrieben werden können, etwa die Bewegung eines Satelliten mit regelbaren Steuerdüsen. Kontrolltheorie hat viele Überschneidungen mit klassischen Gebieten der Mathematik (Differentialgeometrie, globale Analysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Stochastik), weist jedoch auch viele eigenständige Resultate und Methoden auf. Klassische Fragen, die wir betrachten werden, sind die Erreichbarkeitsanalyse (kann ein bestimmter Endzustand durch geschickte Steuerung erreicht werden?), die starke Verbindungen zur Holonomietheorie hat, und die Stabilitätsanalyse (wie robust ist meine Steuerung gegenüber kleinen Störungen, etwa unregelmäßigen Sonnenwinden?), die viel mit der Untersuchung der Spektren von Differentialoperatoren zu tun hat. Wir werden uns hauptsächlich an folgende Literatur halten:
Agrachev-Sachkov: Control Theory from the Geometric Viewpoint, Springer (2003)
Anmeldedetails
So bald wie möglich unverbindliche Voranmeldung durch E-mail an den Dozenten, Vorbesprechung am Mittwoch, 21.6., 11:15 in RUD25-1.308. Je nach Wunsch der Studenten wird das Seminar entweder wöchentlich während der Vorlesungszeit oder als Blockseminar im September angeboten werden. |
| Literatur |
Agrachev-Sachkov: Control Theory from the Geometric Viewpoint, Springer (2003)
Und je nach Bedarf folgende Literatur unterstützend hinzuziehen:
1. Lars Grüne: Mathematische Kontrolltheorie, online erhältlich
2. Eduardo D. Sontag: Mathematical Control Theory, 2nd edition (Springer 1998)
3. Velimir Jurdjevic: Geometric Control Theory, Cambridge University Press (1997) |
