Inhalt
| Kommentar |
Lern- und Qualifikationsziele
Integrabilität ist eine Eigenschaft/Symmetrie von speziellen physikalischen Modellen, die verschiedenste Bereiche der Physik und Mathematik miteinander verbindet. Ziel dieser Veranstaltung ist es, eine Übersicht über die verschiedenen Facetten und Anwendungsbereiche von Integrabilität zu gewinnen und dabei interessante physikalische Probleme kennenzulernen.
Voraussetzungen
Grundkenntnisse der Quantenmechanik. Kenntnisse in statistischer Physik und (Quanten-)Feldtheorie sind hilfreich.
Gliederung / Themen / Inhalte
ÜBERSICHT
+ Integrabilität als erweiterte Symmetrie physikalischer Modelle
+ Exakt lösbare Systeme
+ Klassische Integrabilität
+ Quantenintegrabilität
KONZEPTE & METHODEN
+ Lax Paar
+ Inverse Streumethode
+ R-Matrix
+ Yang-Baxter Gleichung
+ Faktorisierte Streuung
+ Bethe Ansatz
+ Nicht-lokale Symmetrien
+ Quantengruppen
+ Yangian Symmetrie
MODELLE
+ Klassische integrable Systeme
+ Spinketten
+ Integrable Feldtheorie
+ Yang-Mills Theorie und AdS/CFT Dualität
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| Literatur |
B. Sutherland. Beautiful Models.
O. Babelon, D. Bernard, M. Talon. Introduction to Classical Integrable Systems.
N. J. Hitchin, G.B. Segal, R.S. Ward. Integrable Systems.
V. E. Korepin, N.M. Bogoliubov, A.G. Izergin. Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions.
V. Chari, A. Pressley. A Guide to Quantum Groups.
P. Dorey. Exact S-matrices. www.http://arxiv.org/abs/hep-th/9810026
L. Faddeev. How algebraic Bethe ansatz works for integrble Model. www.http://arxiv.org/abs/hep-th/9605187
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| Bemerkung |
Ansprechpartner
Florian Loebbert ZGW 6, 2.25
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| Prüfung |
Hausaufgaben werden vierzehntägig gestellt und dann in den Übungen gemeinsam besprochen. Am Ende der Veranstaltung ist eine mündliche Prüfung vorgesehen. |
