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Inhalt: Viele Fragen der Algebra, Geometrie und Topologie führen auf sogenannte Tensorkategorien, d.h. Kategorien mit einem Produkt mit ähnlichen Eigenschaften wie das Tensorprodukt von Vektorräumen. Nach einer allgemeinen Einführung in die Welt der Tensorkategorien werden wir die Darstellungskategorie einer algebraischen Gruppe betrachten. Wir werden sehen, dass diese die Gruppe im Wesentlichen eindeutig bestimmt, und ein allgemeines Kriterium dafür entwickeln, wann eine Tensorkategorie äquivalent zu einer solchen Darstellungskategorie ist. Dieses als Tannaka-Dualität bekannte Resultat hat vielseitige Anwendungen in der algebraischen Geometrie, von denen einige am Ende des Seminars diskutiert werden können. Weitere Informationen zum Seminar finden sich auf: https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~tkraemer/Tensorkategorien/ |
