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Vorlesung: „Elemente der Geometrie“
Das Ziel der Vorlesung besteht darin, den Studierenden fundierte fachliche und fachdidaktische Kenntnisse sowie fachspezifische Methoden, Denk-, Sicht- und Arbeitsweisen im Kernbereich der „Geometrie“ zu vermitteln. An fachspezifischen Problemstellungen erlernen die Studierenden, die mathematischen Besonderheiten der Geometrie unterrichtsbezogen anzuwenden und didaktisch zu reflektieren
Die Vorlesung fokussiert folgende Kompetenzen:
Die Studierenden....
- - erläutern und beschreiben elementare Formen, Konstruktionen und Symmetrien in Ebene und Raum und operieren damit mental und materiell,
- - kennen Gemeinsamkeiten und Unterschiede ebener und räumlicher Phänomene,
- - erläutern geometrische Vorstellungen (z. B. Auslegen, Ausschöpfen) und nutzen diese zum Messen von Längen, Flächeninhalten, Rauminhalten und Winkeln,
- - vertiefen ihre Erfahrungen mit zentralen Ideen (Symmetrie, Passen, Messen, Funktionalität usw.) mit Methoden der Erkenntnisgewinnung und -sicherung (Experimentieren, Vermuten, Beweisen, Widerlegen),
- - verstehen wichtige geometrische Sätze als Kulturgut,
- - stellen (im Sinne lokalen Ordnens) Zusammenhänge zwischen Begriffen sowie Sätzen her,
- - beschreiben Abbildungen mit Hilfe charakterisierender Eigenschaften und verwenden Abbildungen als universelles Werkzeug (z.B. Kongruenzabbildungen),
- - haben tiefgründige Kenntnisse über die Entwicklung räumlicher Vorstellungen und geometrischer Begriffe zur Orientierung und Darstellung von Objektbeziehungen und Mustern (z.B. elementare topologische Begriffe, geometrische Beschreibungen und Transformationen, Übersetzung von dreidimensionalen Ansichten in zweidimensionale Bilder und umgekehrt),
- - nutzen Software zur Darstellung ebener und räumlicher Gebilde, zur Exploration geometrischer Konstruktionen und als heuristisches Werkzeug zur Lösung geometrischer Probleme.
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