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Lern- und Qualifikationsziele:
Die Studierenden erwerben die für die Behandlung stochastischer Inhalte im Mathematikunterricht der Klassen 1 bis 6 notwendigen fachlichen und fachdidaktischen Kenntnisse und Methoden.
- Sie sind in der Lage, fachspezifische Denk- und Arbeitsweisen anzuwenden.
- Sie sind in der Lage, Lernvoraussetzungen der Kinder in Bezug auf den Inhaltsbereich zu erheben und daraus Schlussfolgerungen für die Gestaltung von Lerngelegenheiten abzuleiten.
- Sie verfügen über grundlegende Einsichten und Fähigkeiten bezogen auf die zentralen Themenfelder beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen und deren Verteilungen, Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit, die Idee des Testens und Schätzens.
- Sie sind in der Lage, zufallsabhängige Vorgänge zu modellieren.
- Die Studierenden erwerben Grundkenntnisse in Bezug auf die Vermittlung von kombinatorischen und stochastischen Grundvorstellungen sowie Kenntnisse über die Probleme im stochastischen Denken bei
- Schülerinnen und Schülern.
Zentrale Inhalte:
(1) Beschreibende Statistik
- Datenerhebung,
- Kenngrößen von Daten (Mittelwerte und Streuungsmaße),
- Graphische Darstellung von Daten (Säulendiagramm, Histogramm, Boxplot),
(2) Wahrscheinlichkeitstheorie
- Modelle für ein- und mehrstufige Zufallsversuche (Laplacemodell, dabei Prinzipien des Zählens, Baumdiagramme, Pfadregeln),
- bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit,
- Konzept des fairen Spiels
(3) Kombinatorik
- Permutation
- Kombination,
- Variation mit/ohne Wiederholung
- Summenregel,
- Produktregel,
- Quotientenregel
- Baumdiagramme
(4) Didaktik:
- Entwicklung stochastischen Denkens beim Kind
- Schülervorstellungen zu Schlüsselbegriffen der Stochastik
- Schülervorstellungen auch in ihren Bruchstellen zwischen Mathematik und Alltag
- Kenntnisse zum Einsatz von stochastischen Materialien
- Lehrpläne und Bildungsstandards
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