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Vorlesung „Elemente der Arithmetik“
In der Vorlesung werden fundierte fachliche Kenntnisse sowie fachspezifische Methoden, Denk-, Sicht- und Arbeitsweisen im Kernbereich der „Arithmetik“ erarbeitet. Dabei werden die mathematischen Hintergründe der Arithmetik anhand unterrichtsnaher Problemstellungen herausgestellt und reflektiert. Insbesondere wird dargelegt, welche kulturelle Leistung sich hinter der Entwicklung des Zahlbegriffs und des dezimalen Stellenwertsystems verbirgt. Erarbeitet werden auch grundlegende Zusammenhänge der Teilbarkeitslehre und wie diese auf unterschiedlichen Stufen der Formalisierung begründet bzw. bewiesen werden können. Darüber hinaus werden im Umgang mit Zahlenmustern prä-algebraische Darstellungs- und Argumentationsformen und erste formale Sprachmittel (Variable) verwendet und deren Relevanz für den Unterricht in der Primarstufe begründet. Thematisiert werden auch verschiedene Darstellungsformen für natürliche Zahlen, Bruchzahlen und rationale Zahlen und es wird aufgezeigt, wie mit ihnen operiert werden kann. Ein weiterer Schwerpunkt liegt darauf, wie die Zahlbereiche konstruiert werden können. |
