Netzwerke sind heutzutage sowohl in physischer Form als auch zur Modellierung allgegenwärtig. Physisch realisierte Netzwerke treten beispielsweise in technischen Bereichen (Strom, Telefon) auf. Neuerdings gewinnen abstrakte Netzwerke, etwa zur Modellierung der Verbindungsstruktur des World Wide Web oder von sozialen Kontakten, eine große Bedeutung. Bedingt durch die Vielzahl der Anwendungen und resultierenden Fragestellungen, kommt dabei ein reicher Methodenkatalog zur Anwendung. Es werden unter anderem Techniken aus der Graphentheorie und der linearen Algebra angewandt. Außerdem werden interessante Zusammenhänge zu probabilistischen Methoden deutlich.
Veranstaltungsziele:
Ziel dieser Vorlesung ist, den Studierenden theoretischen und angewandten Einblick in die Netzwerkanalyse zu vermitteln. Dabei setzen die Teilnehmer ihr Wissen aus der Graphentheorie sowie der Algorithmik um. Die Studierenden können nach der Veranstaltung die auftretenden Fragestellungen formal repräsentieren, auf ihren algorithmischen Kern reduzieren und effizient lösen. Weiterhin lernen die Studierenden, die vorgestellten Methoden und Techniken autonom auf verwandte Fragestellungen anzuwenden.
Inhalte:
In dieser Veranstaltung werden ausgewählte algorithmische Methoden und deren Grundlagen systematisch behandelt. Fragestellungen werden exemplarisch an Anwendungsbeispielen motiviert und praktisch gelöst. Der Schwerpunkt wird auf algorithmischen Vorgehensweisen sowie deren Voraussetzungen und Eigenschaften liegen.
• Eigenschaften komplexer Netzwerke
• PageRank und andere Zentralitätsmaße
• Effiziente Berechnung globaler Netzwerkeigenschaften wie Distanzen
• Generierung von komplexen Netzwerken
• Visualisierung von komplexen Netzwerken
• Clusteranalyse in Graphen
• Epidemien in Netzwerken
|
